Completați spațiile libere – 4
Folosind numerele de la 1 la 5 cel mult o dată, această ecuație are trei soluții.
Cele trei soluții sunt:
PROVOCAREA
Folosește fiecare dintre numerele de la 1 la 8 cel mult o dată pentru a completa aceste spații libere.
EXPLORARE
Explorează alte intervale de numere. Ce se întâmplă dacă folosești numere de la 1 la 9, de la 0 la 7 sau de la 0 la 8?
notițe
PROVOCAREA
Ca și în cazul celorlalte puzzle-uri de tip „Fill in the Blanks”, un copil se poate juca pur și simplu cu acesta și, în cele din urmă, poate ajunge la răspunsuri. Această explorare implică o mulțime de experiențe bune și nu există niciun motiv pentru a o evita.
Pentru a fi mai sistematici, presupunem că aveți trei perechi de numere care au aceeași sumă. Pentru a face suma triplă cât mai mică posibil, am putea încerca să folosim numerele de la 1 la 6 pentru ele. Suma numerelor de la 1 la 6 este 21, iar dacă o împărțiți în trei părți egale, suma pentru fiecare sumă individuală ar fi 7.
Să analizăm cele două posibilități – suma este fie 7, fie 8. Pentru fiecare număr, există doar trei modalități posibile de a obține suma respectivă și găsim rapid cele două soluții.
7 = 1 + 6 = 2 + 5 = 3 + 4
8 = 1 + 7 = 2 + 6 = 3 + 5
EXPLORARE
Să explorăm cele trei intervale sugerate.
Intervalul de la 1 la 9: Singurele posibilități noi introduse prin utilizarea numerelor de la 1 la 9 sunt suma numerelor 9. Aceasta creează
9 = 1 + 8 = 2 + 7 = 3 + 6 = 4 + 5
Putem selecta oricare trei dintre aceste patru moduri pentru a aduna până la 9.
Intervalul de la 0 la 7: Vă puteți gândi la numerele de la 0 la 7 ca la scăderea a 1 din fiecare membru al intervalului de la 1 la 8. Scăderea a 1 din ambii membri ai unei sume va reduce suma cu 2. Suma poate fi acum una dintre 5, 6 sau 7.
5 = 1 + 4 = 2 + 3 – nu există suficiente modalități
6 = 1 + 5 = 2 + 4 – nu există suficiente modalități
7 = 1 + 6 = 2 + 5 = 3 + 4 – la fel ca înainte.
Se pare că 0 nu ajută. Utilizarea lui 0 într-o sumă ar forța utilizarea cifrei atât în sumă, cât și ca total, ceea ce nu este permis.
Intervalul de la 0 la 8: După cum tocmai am aflat pentru intervalul de la 0 la 7, 0 nu va fi de ajutor. Singura soluție pe care o găsim aici este aceeași pe care am obținut-o înainte: 8 = 1 + 7 = 2 + 6 = 3 + 5.