Порядок колоды карт -1
Два шага
Шаг А: Достаньте верхнюю карту из стопки карт и положите её поверх стопки сброшенных карт.
Шаг B: Переместите новую верхнюю карту стопки в низ стопки.
Пример
Если начать с колоды карт, расположенных в порядке 1-3-2, и затем многократно использовать двухэтапный процесс, то в результате получится стопка сброшенных карт, расположенных в порядке от наибольшего к наименьшему: 3-2-1.
Условия проведения
Возьмите карты с номерами от 1 до 5 и сложите их таким образом, чтобы при многократном повторении двух шагов с этой стопкой у вас получилась стопка сброшенных карт, расположенных по порядку от 5 до 1.
Разведка
Можно ли это сделать для колод с картами от 1 до 6, от 1 до 7 или даже больше? Какие закономерности вы замечаете?
Заметки
Вызов и исследование
Сложность этой головоломки заключается в систематическом подходе. Можно экспериментировать с колодой карт любого размера и в конце концов найти ответ, и это вполне подходит для маленького ребенка.
Давайте поищем интересные закономерности, которые облегчат задачу.
Предположим, вы разложили карты по порядку на столе. Вот решения для первых семи случаев. Давайте посмотрим, что мы можем из них узнать. Числа, указанные после стрелки, показывают порядок оставшихся карт после первого прохода по ним — то есть после того, как каждая карта была затронута только один раз.
1
1 2 -> 2
1 3 2 -> 3
1 3 2 4 -> 3 4
1 5 2 4 3 -> 5 4
1 4 2 6 3 5 -> 4 6 5
1 6 2 5 3 7 4 -> 6 5 7
Если количество карт четное (например, 6), то нечетные позиции заполняются первой половиной карт по порядку (в данном случае 3), а остальные позиции заполняются с использованием решения для половины меньшего количества карт, только с увеличенным значением. В примере с 6 нечетные позиции заполняются картами 1, 2, 3, а четные — картами 4, 6, 5 — значения 1, 3, 2 (решение для колоды из трех карт) увеличены на 3.
Расклад для нечетного числа карт немного сложнее. Как и прежде, нечетные ячейки заполняются примерно первой половиной чисел (от 1 до 4 в случае 7). Если вы посмотрите на примеры, первая карта после стрелки будет перемещена в конец, поэтому это должна быть последняя карта в этой последовательности. После этого наблюдения ответ продолжается так же, как и в случае с четным числом.