Пирамиды различий – 1
Эти пирамиды называются пирамидами разностей. Число наверху — это разность двух чисел, расположенных ниже.
CHALLENGE
Расположите числа от 1 до 6, чтобы создать пирамиду разностей.
РАЗВЕДКА
Найдите разные способы, как это можно сделать. Некоторые из них по сути одинаковы?
Заметки
ВЫЗОВ И ИССЛЕДОВАНИЕ
Для начала следует понять, что, поскольку 6 не может быть разностью двух карт, она должна стоять в нижнем ряду.
Далее, единственная возможность, при которой 5 может быть разницей, — это если она находится над 6 и 1. Таким образом, либо 5 располагается непосредственно над 6 (при этом 1 находится рядом с 6), либо 5 находится в нижнем ряду.
На этом этапе полезно рассмотреть, чем отличаются решения. Поскольку зеркальное отображение любого решения также является решением, имеет смысл игнорировать их. Игнорирование зеркальных отображений сократит количество рассматриваемых решений вдвое.
Например, мы можем предположить, что цифра 6 находится не только в нижнем ряду, но и либо посередине, либо справа от него — если бы она была слева, мы могли бы взять зеркальное отражение всей головоломки и поместить её справа.
Исходя из этой логики, нижний ряд может иметь пять возможных вариантов расположения (вплоть до использования зеркальных изображений): 5 x 6, x 5 x 6, x 6 x 5, x 1 x 6, x 6 x 1.
На данном этапе остается лишь перебрать различные варианты. Единственный правильный вариант 5 х 6 — это 5 2 6. Оказывается, х 5 6 никогда не подходит. Единственный правильный вариант х 6 5 — это 2 6 5. Единственный правильный вариант х 1 6 — это 4 1 6, а единственный правильный вариант х 6 1 — это 4 6 1.
Таким образом, если не учитывать зеркальные изображения, существует четыре решения:
