Дроби – 9
CHALLENGE
Используйте числа от 2 до 9 не более одного раза для заполнения этих ячеек. Многие ответы по сути одинаковы, поэтому расположите их в порядке возрастания числителя и знаменателя.
Заметки
+
-
ВЫЗОВ И ИССЛЕДОВАНИЕ
Запишите уравнение с переменными, чтобы было проще его описывать: A/B × C/D = 1. Умножив обе стороны на B и D, получим A × C = B × D.
Поскольку есть только одна пятерка и одна семерка, их нельзя подставить в это уравнение. Мышление в терминах простых чисел очень помогает. Нам нужно уравновесить количество двоек и троек с обеих сторон уравнения, используя оставшиеся шесть чисел: 2, 3, 4, 6, 8 и 9.
Вариантов с тройками меньше, поэтому существует всего три возможности.
- Число, кратное 3, отсутствует. Остаются только три числа, чего недостаточно.
- С одной стороны находится число 3, а с другой — число 6. Нам нужно будет использовать два из трёх оставшихся чисел.
- 3 x 4 = 6 x 2; 3 x 8 = 6 x 4
- С одной стороны находится цифра 9, а с другой — цифры 3 и 6.
- 9 х 2 3 6 = XNUMX х XNUMX
Итак, есть три решения (плюс еще три, если поменять местами дроби):
- (3 х 4) / (2 х 6)
- (3 х 8) / (4 х 6)
- (2 х 9) / (3 х 6)