Xisaabiyaha Jaban - 1
Waxaad haysataa xisaabiye si xun u jabay. Furaha kaliya ee shaqeynaya waa 4, 7, +, iyo -. Xitaa iyadoo awooddan xaddidan la leeyahay, waa suurtogal in la sameeyo tiro kasta. Tusaale ahaan:
1 = 4 + 4 – 7
2 = 4 + 4 + 4 + 4 – 7 – 7
CAQABADDA
Muuji in xisaabiyahani uu sameyn karo dhammaan tirooyinka laga bilaabo 1 ilaa 12.
SHARAXAADA
Ku beddel 4 iyo 7 lammaane lambarro kale. Goorma ayay suurtogal tahay in dhammaan tirooyinka laga bilaabo 1 ilaa 12 la helo, goormase macquul ma tahay? Ma eegi kartaa lammaane lambarro ah oo ma saadaalin kartaa waxa dhici doona?
Notes
CAQABADDA
Ardaydu waxay tijaabinayaan dhammaan tirooyinka la soo saari karo iyagoo qaadanaya tiro kasta oo 4 ah oo ku daraya tiro kasta oo 7 ah. Iyadoo aan tan loo sheegin, waxay eegayaan waxa loogu yeero Aragtida Bezout. Aragtidaasi waxay sheegaysaa in dhammaan isku-darka suurtagalka ah ee dhufashada (labadaba togan iyo taban) ee laba tiro ay yihiin tirada dhufashada ee qodobka ugu weyn ee caadiga ah (qaybiyaha) ee labada tiro. Qodobka ugu weyn ee caadiga ah ee 4 iyo 7 waa 1, markaa waa inaan awoodnaa inaan helno dhammaan tirooyinka suurtagalka ah. Intaa waxaa dheer, waxaa jiri doona tiro aan dhammaad lahayn oo siyaabo lagu heli karo mid kasta.
Waa kuwan tusaalooyin yar oo loogu talagalay tirooyinka 1 ilaa 12:
- 1 = 4 + 4 – 7 = 9 x 4 – 5 x 7 = 16 x 4 – 9 x 7
- 2 = 7 + 7 – 4 – 4 = 6 x 7 – 10 x 4 = 10 x 7 – 17 x 4
- 3 = 7 – 4 = 5 x 7 – 8 x 4 = 9 x 7 – 15 x 4
- 4 = 4 = 4 x 7 – 6 x 4 = 8 x 7 – 13 x 4
- 5 = 3 x 4 – 7
- 6 = 2 x 7 – 2 x 4
- = 7 7
- 8 = 2x4
- 9 = 3 x 7 – 3 x 4
- 10 = 2 x 7 – 4
- 11 = 4 + 7
- 12 = 3x4
Marka aad haysato isku-darka qodobka ugu weyn ee caadiga ah, waxaad u isticmaali kartaa inaad hesho isku-darka qodobka ugu weyn ee caadiga ah. 4 iyo 7, hal dariiqo oo lagu helo 1 waa sida 2 x 4 - 7. Waxaan heli karnaa lambar kasta oo kale, sida 23, annagoo qoreyna 23 = 23 (2 x 4 - 7) = 46 x 4 - 23 x 7. Marka aan helno hal xal oo loogu talagalay lambar, waxaan heli karnaa dhammaan xalalka kale annagoo ku dareyna 0 (waan ogahay in taasi ay u egtahay wax qariib ah). Tusaale ahaan, waxaan haynaa 1 = 2 x 4 - 7 = (2 x 4 - 7) + (7 x 4 - 4 x 7) = 9 x 4 - 5 x 7). Waxaan ku dari karnaa isku-darka kasta oo aan jecelnahay (7 x 4 - 4 x 7) mana beddeli doonto qiimaha.
SHARAXAADA
Sida kor ku xusan, habkani wuxuu soo saari doonaa dhammaan dhufashada ugu badan ee isirka guud ee labada tiro. Haddii GCF-gaasi yahay 1, markaa dhammaan tirooyinka waa la soo saari doonaa.
Tusaale ahaan, qaado 4 iyo 6. GCF-goodu waa 2. Isku-darka kasta oo isku-dhufashada 4 iyo 6 had iyo jeer wuu siman yahay, sidaa darteed ma suurtowdo in la soo saaro tiro kasta. Tani waxay si cad u muuqanaysaa haddii aad u malaynayso in 4 iyo 6 ay yihiin 2 jeer 2 iyo 3. Waad ogtahay in wadarta isku-dhufashada 2 iyo 3 ay soo saari doonto dhammaan tirooyinka sababtoo ah waa kuwo aad u sarreeya. Si kastaba ha ahaatee, 4 iyo 6 waxay qaadan doonaan mid kasta oo ka mid ah wadartaas oo ay ku dhufan doonaan 2, sidaas darteed waa sababta aad u heli doonto dhammaan isku-dhufashada 2!