Попуните празнине – 6
Ови збирови, користећи по једном бројеве од 1 до 6, нису нарочито близу 100.
ИЗАЗОВ
Користите бројеве од 1 до 6 по једном да бисте добили збир што ближи броју 100.
ОБЈАШЊЕЊЕ
Како се ваш одговор мења ако уместо тога користите бројеве од 1 до 7 или од 1 до 8, користећи сваки број највише једном?
белешке
ИЗАЗОВ
Корисно је приметити да није битно како упарујемо бројеве у колони јединица са бројевима у колони десетица, тако да је то једна ствар мање о којој треба размишљати.
Да бисмо се приближили броју 100, желимо да колона десетица сабере 8, 9 или 10. Пошто је збир бројева од 1 до 6 једнак 21, можемо одузети збир колоне десетица од 21 да бисмо видели колики ће бити збир колоне јединица. Укупно постоје само три могућа збира за разматрање:
- Збир бројева у колони десетица је 8, а у колони јединица је 13, што даје укупан збир од 93.
- Збир бројева у колони десетица је 9, а у колони јединица је 12, што даје укупан збир од 102.
- Збир бројева у колони десетица је 10, а у колони јединица је 11, што даје укупан збир од 111.
Од ових, 102 је најбоље. Било која комбинација цифара у колони десетица која се збиром даје 9 даће најбољи могући одговор. Рачуни који раде су 1 + 2 + 6, 1 + 3 + 5 и 2 + 3 + 4.
Ево неких типичних одговора који сви дају збир 102: 13 + 24 + 65, 16 + 34 + 52 и 21 + 35 + 46.
ОБЈАШЊЕЊЕ
Анализа за бројеве од 1 до 7 је скоро иста као и пре. И даље желимо да колона десетица даје 8, 9 или 10. Збир преосталих цифара ће имати извесну варијабилност захваљујући ширем опсегу.
- Збир у колони десетица је 8. Највећи број који се могу сабрати за 3 од преостала 4 броја је 17 (4 + 6 + 7), са укупним збиром 97.
- Колона десетица даје сабир од 9. Најмањи збир који 3 од преостала 4 броја могу да добију је 12, са укупним збиром од 102. Исти одговор као и коришћење бројева од 1 до 6. Број 7 овде није користан.
- Колона десетица даје збир 10. Не морамо ово да гледамо јер ће бити превелико.
Да бисмо погледали бројеве од 1 до 8, потребно је само да погледамо колону десетица где се сабира 8 или 9. Као и раније, ако се сабир у колони десетица дели на 9, најбоље што можемо да добијемо је 102. Питање је, можемо ли боље да урадимо када је сабир у колони десетица 8? Ако користимо 1 + 3 + 4 у колони десетица, онда можемо да користимо 5 + 7 + 8 = 20 у колони јединица. Можемо добити тачно 100!
Дакле, један најбољи одговор за бројеве од 1 до 8 је 15 + 37 + 48 = 100. Постоји још много одговора које можете креирати померањем бројева у колони јединица.