Veckans pussel

UTMANINGEN OCH UTFORSKNINGEN

Låt dina elever leka med detta. Om de är uppmärksamma på vad de gör kommer de att upptäcka intressanta samband och få ut mycket av det. För unga elever finns det absolut ingen anledning att gå in på någon form av noggrann analys.

För att vara mer analytisk, lägg ihop de tre sidorna. Denna summa blir summan av talen från 1 till 9 plus de tre hörnen en extra gång. Summan av talen från 1 till 9 är 45. Så tre gånger den gemensamma summan är 45 plus summan av de tre hörnen. Sett på ett annat sätt blir den gemensamma summan 15 plus en tredjedel av summan av hörnen. Den minsta möjliga summan av tre hörntal är 1 + 2 + 3 = 6, och den största är 7 + 8 + 9 = 24. Så den gemensamma summan kan vara allt från 15 + (6 / 3) = 17 till 15 + (24 / 3) = 23. Den gemensamma summan kan vara 17 till 23.

Som nämnts i slutet av Anmärkningar om magiska trianglar – 1, kan vi halvera vårt arbete genom att använda svaren från 17, 18, 19 och 20 för att ge oss svar för 20, 21, 22 och 23 genom att subtrahera alla poster från 10.

Gemensam summa = 17. Hörnen är (1 2 3). Sidorna av en lösning är (1 5 9 2), (1 6 7 3) och (2 4 8 3). En annan lösning är (1 6 8 2), (1 4 9 3) och (2 5 7 3).

Gemensam summa = 18. Hörnen summerar sig till 9. Hörnen kan vara (1 2 6), (1 3 5) och (2 3 4), men inget av dem fungerar.

Gemensam summa = 19. Hörnen summeras till 12. Hörnen kan vara (1 2 9), (1 3 8), (1 4 7), (1 5 6), (2 3 7), (2 4 6) och (3 4 5). (1 2 9) och (1 3 8) fungerar inte. För (1 4 7) har vi lösningen (1 6 8 4), (1 2 9 7) och (4 3 5 7). Det är självklart att det finns mycket att titta på om man vill undersöka alla möjligheter.

Gemensam summa = 20. Hörnen summeras till 15. Det finns ännu fler möjligheter här, utan något uppenbart sätt att förkorta söklistan.