Nambari za Trapezoidal - 2
Nambari za Trapezoidal ni jumla ya nambari mbili au zaidi zinazofuatana. Zinastahili jina lao kwa sababu unaweza kutengeneza trapezoid yenye nukta nyingi hivyo, kama inavyoonyeshwa kwenye mifano iliyo hapa chini. Kumbuka kwamba kuwa na nukta 1 kwenye safu ya juu ni kunyoosha wazo la kuwa trapezoid kidogo, lakini inaruhusiwa kwa nambari hizi.
CHANGAMOTO
100 ni Nambari ya Mraba na Nambari ya Trapezoidal. Tafuta kundi la nambari zinazofuatana zinazofikia 100.
MLIPUKO
Je, unaweza kupata njia zingine za kujumlisha namba mfululizo ili kupata jumla ya 100?
Vidokezo
CHANGAMOTO NA UCHUNGUZI
Kwa sababu nambari zinazofuatana huunda mfuatano wa hesabu, fomula ya jumla ya nambari za k zinazofuatana zinazoanzia n ni kx (n + (n + k – 1)) / 2. Unaweza kufikiria hii kama k inayozidi thamani ya wastani ya nambari zote. Unaweza pia kuifikiria kama k inayozidi thamani ya wastani ya mfuatano huu wa nambari za hesabu.
Ikiwa 100 = kx (n + (n + k – 1)) / 2, basi 200 = kx (2n + k – 1). Kila njia ya kuhesabu 200 kama nambari ndogo mara nambari kubwa inatupa uwezekano wa kuzingatia:
- 1 x 200: k = 1, n = 100. Tunahitaji angalau nambari 2, kwa hivyo k = 1 haiwezekani.
- 2 x 100: k = 2, n = 49 ½. n lazima iwe nambari kamili, kwa hivyo hii haifanyi kazi.
- 4 x 50: k = 4, n = 23 ½. n lazima iwe nambari kamili, kwa hivyo hii haifanyi kazi.
- 5 x 40: k = 5, n = 18. 100 = 18 + 19 + 20 + 21 + 22. Bingo!
- 8 x 25: k = 8, n = 9. 100 = 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16. Bingo!
- 10 x 20: k = 10, n = 5 ½. n lazima iwe nambari kamili, kwa hivyo hii haifanyi kazi.
Kwa hivyo, 100 = 18 + 19 + 20 + 21 + 22 = 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16.