Su Bardakları – 2
Üzerinde herhangi bir işaret bulunmayan iki su bardağınız var. Biri 9 ons, diğeri 15 ons kapasiteli. Ayrıca bol miktarda suyunuz da var. Bu iki bardağı kullanarak 9 ons ve 15 ons dışında farklı miktarlarda su hazırlayabilirsiniz. Örneğin, 15 onsluk bardağı doldurup, içindeki 9 ons suyu küçük bardağa dökerek büyük bardakta 6 ons su oluşturabilirsiniz.
CHALLENGE
Bu iki bardağı kullanarak oluşturabileceğiniz tüm miktarları bulun.
KEŞİF
Ortak böleni 1'den büyük olan iki sayı içeren diğer su bardağı çiftlerini inceleyin. Ne gibi örüntüler fark ediyorsunuz?
notlar
MEYDAN OKUMA VE KEŞİF
9 ve 15 sayılarının en büyük ortak böleni 3'tür.
En büyük ortak bölen ne olursa olsun, yalnızca en büyük ortak bölenlerinin katları olan cevaplar üretebileceksiniz.
Bu problemi çözmenin en kolay yolu, yeni bir birim oluşturduğunuzu hayal etmektir. Bu durumda, bu birime Üç Ons diyelim ve 3 onsa eşit olsun. Yani bir bardak 3 Üç Ons, diğeri ise 5 Üç Ons alıyor. Şimdi, analiz, 3 birimlik ve 5 birimlik bardaklarla "Su Bardakları - 1" bölümünde olduğu gibi devam ediyor.
5 birimlik kabı doldurun.
Büyük bardaktaki 3 birimi küçük bardağa boşaltın, büyük bardakta 2 birim bırakın.
Küçük bardağı boşaltın, büyük bardaktaki 2 birimi küçük bardağa dökün, büyük bardağı tekrar doldurun ve küçük bardağı da doldurun. Bu işlemden sonra büyük bardakta 4 birim kalır.
Küçük bardağı boşaltın ve büyük bardaktan 3 birimi küçük bardağa dökün. Bu işlemden sonra büyük bardakta 1 birim kalır.
Dolayısıyla, beklendiği gibi 1 ila 5 birim arasında üretim sağlayan bir yöntemimiz var.
Bu da 3 ons, 6 ons, 9 ons, 12 ons ve 15 ons üretebilmek anlamına gelir.
Genel olarak, en büyük ortak bölenin her katını, daha büyük fincanın büyüklüğüne kadar üretebileceğiz.