Заповніть пропуски – 3
Використовуючи числа від 1 до 5 не більше одного разу, це рівняння має три розв'язки.
Три рішення:
ВИКЛИК
Використайте кожне з чисел від 1 до 9 не більше одного разу, щоб заповнити ці пропуски.
ПОЯСНЕННЯ
Дослідіть інші числові діапазони. Що станеться, якщо використовувати числа від 1 до 8 або від 1 до 10?
примітки
ВИКЛИК
Як і з іншими головоломками «Заповни прогалини», дитина може просто погратися з цією і зрештою дійти до відповідей. Таке дослідження передбачає багато гарного досвіду, і немає причин його уникати.
Для більшої систематичності потрібно знайти рушійну силу або фокус, який допоможе скоротити пошук. Для цієї головоломки цим рушійним фактором є загальна сума – нам потрібно, щоб вона була невеликою. Найменша сума для трьох чисел – 1 + 2 + 3 = 6, але це залишає два інших числа, які мають у сумі давати щонайменше 4 + 5 = 9. Щоб збалансувати ці два речі, ми можемо додати їх обидва та поділити на два – найменше, яким може бути одне число ліворуч, це (1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 2 = 7 ½. Отже, сума буде або 8, або 9, що ми можемо спробувати окремо.
Якщо це 8, у нас є 1 рішення:
- 8 = 1 + 7 не працює
- 8 = 2 + 6 = 1 + 3 + 4 працює!
- 8 = 3 + 5 = не працює
Для 9 маємо 3 розв'язки:
- 9 = 1 + 8 = 2 + 3 + 4 працює!
- 9 = 2 + 7 = 1 + 3 + 5 працює!
- 9 = 3 + 6 не працює
- 9 = 4 + 5 = 1 + 2 + 6 працює!
ПОЯСНЕННЯ
Ми бачили вище, що від 1 до 8 дає одне рішення. Діапазон від 1 до 10 дасть нам набагато більше рішень.
нові рішення.
- 10 = 1 + 9 = 2 + 3 + 5 працює!
- 10 = 2 + 8 = 1 + 2 + 7 = 1 + 3 + 6 = 1 + 4 + 5 – 3 способами!
- 10 = 3 + 7 = 1 + 4 + 5 = 2 + 3 + 5 – 2 способи!
- 10 = 4 + 6 = 1 + 2 + 7 = 2 + 3 + 5 – 2 способи!