水杯 – 2
你有两个没有刻度的水杯。一个容量为 9 盎司，另一个容量为 15 盎司。你还有大量的水。你可以用这两个杯子配出除了 9 盎司和 15 盎司以外的其他容量的水。例如，你可以先将 15 盎司的水杯装满水，然后将其中 9 盎司的水倒入较小的水杯中，这样就能在较大的水杯中得到 6 盎司的水。
的挑战
找出用这两个杯子可以调制出的所有饮品量。
勘探
调查其他涉及两个公因数大于 1 的数字的水杯对。你发现了什么规律？
笔记
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挑战与探索
9 和 15 这两个数的最大公约数是 3。
无论最大公约数是多少，你只能得到最大公约数的倍数作为答案。
解决这个问题最简单的方法是想象创建一个新的单位。在这个例子中，我们把这个单位叫做“三盎司”，它等于3盎司。这样，我们就有一个杯子装了3个“三盎司”的水，另一个杯子装了5个“三盎司”的水。现在，分析过程和“水杯 - 1”中一样，只不过这次是用一个3单位的杯子和一个5单位的杯子。
将5个单位的杯子装满。
将大杯子里的3 个单位倒入小杯子里，大杯子里留下2 个单位。
清空小杯子，将大杯子里的两份饮料倒入小杯子，重新装满大杯子，再装满小杯子。这样大杯子里就剩下四份饮料了。
将小杯子里的酒倒空，然后从大杯子里倒入3份酒到小杯子里。这样，大杯子里就还剩1份酒。
因此，我们有一个方法，可以按预期产生 1 到 5 个单位。
这意味着可以生产 3 盎司、6 盎司、9 盎司、12 盎司和 15 盎司。
一般来说，我们可以得到最大公约数的所有倍数，直到达到较大杯子的容量为止。