填空題 – 6
使用 1 到 6 這 6 個數字分別計算一次的總和，結果都與 100 相差甚遠。
的挑戰
使用 1 到 6 這 6 個數字各一次，使總和盡可能接近 100。
勘探
如果改用 1 到 7 或 1 到 8 這幾個數字，每個數字最多只能使用一次，你的答案會有什麼改變？
筆記
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的挑戰
值得注意的是，個位數字與十位數字的配對方式並不重要，這樣就少了一件需要考慮的事情。
為了讓總和接近 100，我們希望十位數字總和為 8、9 或 10。因為 1 到 6 的數字和是 21，我們可以用 21 減去十位數字之和，從而得出個位數字之和。總共只有三種可能的組合：
- 十位數字和為 8，個位數字和為 13，總和為 93。
- 十位數字和為 9，個位數字和為 12，總和為 102。
- 十位數字和為 10，個位數字和為 11，總和為 111。
其中102是最佳答案。十位數字總和為9的任何組合都能得到最佳答案。符合條件的組合有1+2+6、1+3+5和2+3+4。
以下是一些典型的答案，它們的總和均為 102：13 + 24 + 65，16 + 34 + 52，以及 21 + 35 + 46。
勘探
1到7這幾位數字的分析方法與之前基本相同。我們仍然希望十位數的和為8、9或10。由於數字範圍擴大，其餘數字總和會有一些波動。
- 十位數之和為 8。其餘 4 個數字中 3 個數字總和的最大值為 17（4 + 6 + 7），總和為 97。
- 十位數字之和為 9。剩餘 4 個數字中，3 個數字總和最小為 12，總和為 102。這與使用 1 到 6 這 6 個數字的結果相同。 7 在這裡沒有用。
- 十位數之和為 10。我們不需要查看這個數字，因為它太大了。
要計算 1 到 8 的數字，我們只需要看十位數字總和是 8 或 9。和之前一樣，如果十位數字和是 9，我們最多只能得到 102。問題是，如果十位數總和是 8，我們能得到更好的結果嗎？如果十位數字和是 1 + 3 + 4，那麼個位數字和就是 5 + 7 + 8 = 20。這樣我們就能剛好得到 100！
所以，1到8的最佳答案之一是15+37+48=100。透過移動個位上的數字，還可以創造更多答案。