幻方 – 4
在幻方中，所有行、列和對角線上的數字總和都相同。第一個方格不是幻方。第二個方格是幻方，其數字總和為12。
的挑戰
用這兩組數字填入這兩個幻方：1) {6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14} 和 {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27}。
勘探
看看你見過的所有沒有重複的幻方。把你的結果整理成表格，找出其中的規律。如果給你一串等距分佈的數字，例如{4, 9, 14, 19, 24, 29, 34, 39, 44}，你能立刻填入對應的幻方嗎？
筆記
挑戰與探索
首先給出這道謎題標準版（1-9）的答案。
要建構一個包含 6 到 14 的幻方，只需將這些數字全部加 5。要建構一個包含 {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27} 的幻方，只需將原解的所有數字乘以 3。
我們來看看為什麼這樣行得通。假設我們有 a + b + c = S，其中 S 是所有行、列和對角線的總和。在最初的 1-9 個謎題中，S 的值為 15。
如果我們給所有數字加上 5，(a + 5) + (b + 5) + (c + 5) = (a + b + c) + 15 = S + 15。新謎題中的所有數字加起來的總和比原來的數字多 15，所以它們加起來仍然等於同一個（新的）數字。
若乘以 3，則 (3a) + (3b) + (3c) = 3(a + b + c) = 3S。新謎題中的各項總和是原謎題的三倍。
無論我們進行任何乘法和加法的組合，結果都一樣。假設我們先乘以 m，再再加 n。我們得到 (ma + n) + (mb + n) + (mc + n) = (ma + mb + mc) + (n + n + n) = m (a + b + c) + 3n = mS + 3n。所以，無論 m 和 n 是什麼，最終的結果都是一樣的！
當然，你的學生可能還沒準備好學習這些代數知識，但透過這些例子，他們會了解其中的規律。