水杯 – 1個
你有兩個沒有刻度的水杯。一個容量為 3 盎司，另一個容量為 7 盎司。你還有大量的水。你可以用這兩個杯子配出除了 3 盎司和 7 盎司以外的其他容量的水。例如，你可以先將 7 盎司的水杯裝滿水，然後將其中 3 盎司的水倒入較小的水杯中，這樣就能在較大的水杯中得到 4 盎司的水。
的挑戰
請描述將 2 盎司液體倒入這些杯子中的步驟。
勘探
請描述如何調製 1 到 7 盎司之間的任意液體。你通常採用什麼方法？如果使用兩個容量不同的杯子，會發生什麼事？例如，如果容量分別為 4 盎司和 7 盎司，或 5 盎司和 11 盎司，又會發生什麼情況？
筆記
挑戰：
這個謎題很容易讓人忍不住進行各種隨意的嘗試，然後意外地找到答案。這很有趣，不應該被阻止。不過，只要反覆地往大杯子裡加水（必要時可以多次加水），就能輕鬆達到所需的量。
將7盎司的杯子裝滿。這樣就拿到7盎司的量了。
接下來，將3盎司液體倒入較小的杯子中。現在，大杯子裡有4盎司液體，小杯子裡有3盎司液體。
將3盎司的小杯子裡的水倒空，然後用大杯子裡的水重新裝滿。現在大杯子裡還有1盎司的水。
將3盎司的杯子裡的水倒空，從大杯子倒出1盎司到小杯子裡，再將大杯子裡的水倒滿，最後將大杯子裡的水倒進3盎司的杯子裡。現在大杯子裡有5盎司的水了。
將3盎司的小杯子裡的水倒空，然後用大杯子裡的水重新裝滿。現在大杯子裡還有2盎司的水。
將3盎司的杯子裡的水倒空，從大杯子倒出2盎司到小杯子裡，再將大杯子裡的水倒滿，最後將大杯子裡的水倒滿3盎司的杯子。現在大杯子裡有6盎司的水。
所有液體都已在流程中的某個環節處理完畢。如果您希望所有液體都倒入較大的杯子中，可以在此流程中添加最後一個步驟（與其他步驟相同），使較大的杯子中剩餘 3 盎司液體。
勘探
只要這兩個數互質，即沒有大於 1 的公因數，這個簡單的過程就總是有效的。所以，如果這兩個數字是 4 和 7，或 5 和 11，那麼所有小於等於大杯子容量的數字都很容易得到。