水杯 – 2個
你有兩個沒有刻度的水杯。一個容量為 9 盎司，另一個容量為 15 盎司。你還有大量的水。你可以用這兩個杯子配出除了 9 盎司和 15 盎司以外的其他容量的水。例如，你可以先將 15 盎司的水杯裝滿水，然後將其中 9 盎司的水倒入較小的水杯中，這樣就能在較大的水杯中得到 6 盎司的水。
的挑戰
找出所有用這兩個杯子可以調製出的飲品量。
勘探
調查其他涉及兩個公因數大於 1 的數字的水杯對。你發現了什麼規律？
筆記
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挑戰與探索
9 和 15 這兩個數的最大公約數是 3。
無論最大公約數是多少，你只能得到最大公約數的倍數作為答案。
解決這個問題最簡單的方法是想像創造一個新的單位。在這個例子中，我們把這個單位叫做“三盎司”，它等於3盎司。這樣，我們就有一個杯子裝了3個「三盎司」的水，另一個杯子裝了5個「三盎司」的水。現在，分析過程和「水杯 - 1」一樣，只不過這次是用一個3單位的杯子和一個5單位的杯子。
將5個單位的杯子裝滿。
將大杯子裡的3 個單位倒入小杯子裡，大杯子裡留下2 個單位。
清空小杯子，將大杯子裡的兩份飲料倒入小杯子，重新裝滿大杯子，再裝滿小杯子。這樣大杯子裡就剩下四份飲料了。
將小杯子裡的酒倒空，然後從大杯子倒入3份酒到小杯子裡。這樣，大杯子裡就剩1份酒。
因此，我們有一個方法，可以按預期產生 1 到 5 個單位。
這意味著可以生產 3 盎司、6 盎司、9 盎司、12 盎司和 15 盎司。
一般來說，我們可以得到最大公約數的所有倍數，直到達到較大杯子的容量為止。