Popunite praznine – 5
Koristeći brojeve od 1 do 5 najviše jednom, ova jednačina ima tri rješenja.
Tri rješenja su:
IZAZOV
Upotrijebite svaki od brojeva od 0 do 9 tačno jednom da biste popunili ove praznine.
ISTRAŽIVANJE
Možete li riješiti slične zagonetke koje razlažu raspon brojeva na uobičajene zbirove? Šta kažete na četiri para koristeći brojeve od 0 do 7 ili od 1 do 8? Šta kažete na 3 trojke od 0 do 8 ili od 1 do 9? Šta kažete na 2 grupe
5 za brojeve od 0 do 9? Vidite li neke obrasce kada to funkcioniše, a kada ne?
bilješke
IZAZOV
Kao i kod ostalih slagalica "Popuni praznine", dijete se može samo igrati s ovom i na kraju doći do odgovora. To istraživanje uključuje mnogo dobrih iskustava i nema razloga da ga izbjegavate.
Ako želite biti sistematičniji, prvo pitanje je: Koji je zajednički zbir za ove parove brojeva? Pet parova imaju isti zbir, i kada ih sve saberemo, dobijemo isto kao kada saberemo brojeve od 0 do 9. Zbir od 0 do 9 je 45, pa kada to podijelimo sa 5 dobijemo 9 – zbir za svaki par mora biti 9. Kada se to utvrdi, ostalo je jednostavno:
0 + 9 = 1 + 8 = 2 + 7 = 3 + 6 = 4 + 5.
ISTRAŽIVANJE
Prvi korak je vidjeti da li se zbir raspona brojeva može razbiti na toliko jednakih dijelova. Također, imajte na umu da nije važno da li počinjemo od 0 ili 1, tako da ćemo samo pogledati početak od 0.
Od 0 do 7 koristeći 4 para: Zbir brojeva od 0 do 7 je 28. Dijeljenjem broja 28 na 4 para dobija se zbir od 7 za svaki par. Ovo je dovoljno jednostavno: 7 = 0 + 7 = 1 + 6 = 2 + 5 = 3 + 4.
Od 0 do 2n – 1 koristeći n parova: Nakon što pogledamo od 0 do 7 i od 0 do 9, obrazac je jasan: zapišimo n kao n mogućih zbirova.
Od 0 do 8 koristeći 3 trojke: Zbir od 0 do 8 je 36. Dijeljenjem broja 36 na 3 trojke dobija se zbir od 12 za svaku trojku. Triplete će uglavnom diktirati tri najveća broja (6, 7, 8), od kojih dva ne mogu biti zajedno u trojci. Ovo proizvodi trojke (8, 0, 4), (7, 2, 3) i (6, 1, 5). Ovo se može uraditi i kao (8, 1, 3), (7, 0, 5) i (6, 2, 4).
Od 0 do 9 koristeći 2 grupe od po 5: Zbir od 0 do 9 je 45. 45 se ne može podijeliti na jednake dijelove u dvije jednake grupe!
Veoma zainteresovano dijete bi možda željelo dalje istraživati kako bi vidjelo više primjera kada ovo funkcioniše, a kada ne. Kako zabavno!