Dokonalé obdélníky – 2
Obdélník, který lze vyplnit čtverci, z nichž žádné dva nemají stejnou velikost, se nazývá dokonalý obdélník . Zde je příklad dokonalého obdélníku o rozměrech 47 x 65, který je vyplněn 10 čtverci různých velikostí.
VÝZVA
Vypočítejte velikosti čtverců v tomto dokonalém obdélníku o rozměrech 61 x 69, který je vyplněn 9 čtverečky.
Poznámky
VÝZVA
Jedním z nejjednodušších míst, kde začít, je podívat se na čtyři velké čtverce ve čtyřech rozích.
Velikost levého horního rohu plus pravého horního rohu je 69, zatímco levý horní roh plus levý dolní roh je 61, takže to znamená, že levý dolní roh je o 8 menší než pravý horní roh. Podobně velikost pravého horního rohu plus levého horního rohu je 69, zatímco pravý horní roh plus pravý dolní roh je 61, takže to znamená, že pravý dolní roh je o 8 menší než levý horní roh. Součet dvou horních čtverců je tedy o 16 větší než součet dvou dolních rohů. Čtverec uprostřed dolního rohu tedy musí mít velikost 16.
Dva čtverce nad čtvercem o velikosti 16 mají součet velikostí 16 a rozdíl je velikostí středového malého čtverce. Středový čtverec má tedy velikost 2, 4 nebo 6. Čísla 4 a 6 jsou však viditelně příliš velká, takže střední čtverec má velikost 2 a dva čtverce nad čtvercem 16 mají velikost 7 a 9.
Zbytek velikostí vyplývá z těchto informací a znalosti velikosti obdélníku docela snadno.
