Reihenfolge des Kartenstapels -1
Zwei schritte
Schritt A: Nimm die oberste Karte vom Kartenstapel und lege sie oben auf den Ablagestapel.
Schritt B: Legen Sie die oberste Karte des Stapels an das Ende des Stapels.
Beispiel
Wenn man mit einem Stapel Karten beginnt, die in der Reihenfolge 1-3-2 angeordnet sind, und dann wiederholt den Zwei-Schritt-Prozess anwendet, ist das Ergebnis ein Ablagestapel von Karten, die von der größten zur kleinsten geordnet sind: 3-2-1.
Die Herausforderung
Nimm Karten mit den Nummern 1 bis 5 und stapel sie so, dass du, wenn du die beiden Schritte immer wieder mit diesem Stapel wiederholst, am Ende einen Ablagestapel mit Karten in der Reihenfolge von 5 bis 1 erhältst.
Exploration
Lässt sich das auch für Kartenspiele mit Karten von 1 bis 6, 1 bis 7 oder sogar höheren Werten durchführen? Welche Muster fallen Ihnen dabei auf?
Notizen
Die Herausforderung und Erkundung
Die Schwierigkeit bei diesem Rätsel liegt im systematischen Vorgehen. Mit Karten jeder Größe kann man herumprobieren und schließlich die Lösung finden, und das ist für ein kleines Kind völlig in Ordnung.
Lasst uns nach interessanten Mustern suchen, die es einfacher machen.
Angenommen, Sie legen die Karten der Reihe nach auf den Tisch. Hier sind die Lösungen für die ersten sieben Fälle. Schauen wir uns an, was wir daraus lernen können. Die Zahlen hinter dem Pfeil geben die Reihenfolge der verbleibenden Karten nach dem ersten Durchlauf an – also nachdem jede Karte genau einmal berührt wurde.
1
1 2 -> 2
1 3 2 -> 3
1 3 2 4 -> 3 4
1 5 2 4 3 -> 5 4
1 4 2 6 3 5 -> 4 6 5
1 6 2 5 3 7 4 -> 6 5 7
Bei einer geraden Anzahl an Karten (z. B. 6) werden die ungeraden Positionen mit den ersten drei Karten der Reihe nach besetzt, die übrigen Positionen mit den Werten der halben Kartenanzahl, jeweils erhöht um 3. Im Beispiel mit 6 Karten werden die ungeraden Positionen mit 1, 2 und 3 und die geraden Positionen mit 4, 6 und 5 besetzt – die Werte 1, 3 und 2 (die Lösung für ein Drei-Karten-Deck) werden jeweils um 3 erhöht.
Das Muster bei einer ungeraden Anzahl von Karten ist etwas kniffliger. Wie zuvor werden die ungeraden Positionen mit den ersten etwa der Hälfte der Zahlen belegt (im Fall von 7 also 1 bis 4). In den Beispielen sieht man, dass die erste Karte nach dem Pfeil ans Ende verschoben wird. Sie sollte also die letzte Karte in der Sequenz sein. Danach verläuft die Lösung wie im geraden Fall.