Töltsd ki az üres helyeket – 6
Ezek az összegek, ha az 1-től 6-ig terjedő számokat egyszer adjuk meg, nem állnak különösebben közel a 100-hoz.
A KIHÍVÁS
Használd az 1-től 6-ig terjedő számokat egyszer, hogy az összeg a lehető legközelebb legyen a 100-hoz.
FELFEDEZÉS
Hogyan változik a válaszod, ha ehelyett 1-től 7-ig vagy 1-től 8-ig terjedő számokat használsz, és minden számot legfeljebb egyszer használsz fel?
Megjegyzések
A KIHÍVÁS
Érdemes megjegyezni, hogy nem számít, hogyan párosítjuk az egyesek és a tízesek oszlopában lévő számokat, így eggyel kevesebb dolgon kell gondolkodni.
Ahhoz, hogy közel kerüljünk a 100-hoz, a tízes oszlop összegének 8-nak, 9-nek vagy 10-nek kell lennie. Mivel az 1-től 6-ig terjedő számok összege 21, a tízes oszlop összegét kivonhatjuk a 21-ből, hogy lássuk, mennyi lesz az egyes oszlop összege. Összesen csak három lehetséges összeget kell figyelembe vennünk:
- A tízes oszlop összege 8, az egyes oszlopé pedig 13, ami összesen 93-et ad.
- A tízes oszlop összege 9, az egyes oszlopé pedig 12, ami összesen 102-et ad.
- A tízes oszlop összege 10, az egyes oszlopé pedig 11, ami összesen 111-et ad.
Ezek közül a 102 a legjobb. A tízes oszlopban lévő számjegyek bármely olyan kombinációja, amelynek összege 9, a lehető legjobb eredményt adja. A működőképes kombinációk az 1 + 2 + 6, az 1 + 3 + 5 és a 2 + 3 + 4.
Íme néhány tipikus válasz, amelyek összege 102: 13 + 24 + 65, 16 + 34 + 52 és 21 + 35 + 46.
FELFEDEZÉS
Az 1-től 7-ig terjedő számok elemzése majdnem ugyanaz, mint korábban. Továbbra is azt szeretnénk, hogy a tízes oszlop összege 8, 9 vagy 10 legyen. A fennmaradó számjegyek összege a szélesebb tartománynak köszönhetően némileg változékony lesz.
- A tízes oszlop összege 8. A fennmaradó 4 szám közül 3 összege legfeljebb 17 (4 + 6 + 7), az összeg pedig 97.
- A tízes oszlop összege 9. A maradék 4 számból 3 összege a legkisebb, ami 12 lehet, az összeg pedig 102. Ugyanaz a válasz, mintha az 1-től 6-ig terjedő számokat használnánk. A 7-esnek itt nincs haszna.
- A tízes oszlop összege 10. Ezt nem kell megnéznünk, mert túl nagy lenne.
Az 1-től 8-ig terjedő számok vizsgálatához csak a tízes oszlop összegét kell néznünk, ami 8-at vagy 9-et eredményez. Mint korábban, ha a tízes oszlop összege 9, akkor a legjobb, amit elérhetünk, az 102 lesz. A kérdés az, hogy tudunk-e jobban teljesíteni, ha a tízes oszlop összege 8? Ha a tízes oszlopban 1 + 3 + 4-et használunk, akkor az egyes oszlopban 5 + 7 + 8 = 20-at használhatunk. Pontosan eltalálhatjuk a 100-at!
Tehát az 1-től 8-ig terjedő számok egyik legjobb válasza a 15 + 37 + 48 = 100. Sok további eredményt hozhatsz létre az egyes oszlopok számozásának mozgatásával.