Trapézszámok – 3
Trapézszámok két vagy több egymást követő szám összege. Megérdemlik a nevüket, mert ennyi ponttal trapézt lehet készíteni, ahogy az az alábbi példákon is látható. Megjegyzendő, hogy ha egy pont van a felső sorban, az kissé kiterjeszti a trapéz fogalmát, de ezeknél a számoknál megengedett.
A KIHÍVÁS
Melyik számok fejezhetők ki két egymást követő szám összegeként?
FELFEDEZÉS
Vannak egyszerű módszerek olyan számok leírására, amelyek három egymást követő szám összegeként fejezhetők ki?
számok? 4 szám? 5 szám?
Megjegyzések
A KIHÍVÁS ÉS FELFEDEZÉS
Ha egy szám két egymást követő szám összege, akkor egyenlő n + (n + 1), ami 2n + 1. A 2n + 1 alakú számok a 3-mal kezdődő páratlan számok.
Három egymást követő szám összege (n – 1) + n + (n + 1) = 3n. A 3 bármely, 6-tal kezdődő többszöröse három egymást követő szám összege lesz.
Négy egymást követő szám összege (n – 1) + n + (n + 1) + (n + 2) = 4n + 2 = 2(2n + 1). Bármely 10-zel kezdődő szám, amely kétszerese egy páratlan számnak, négy egymást követő szám összege lesz.
Öt egymást követő szám összege (n – 2) + (n – 1) + n + (n + 1) + (n + 2) = 5n. Az 5 bármely, 15-tel kezdődő többszöröse öt egymást követő szám összege lesz.