Angka Bergerak – 3
TANTANGAN
Temukan bilangan 4 digit, ABCD, yang memenuhi persamaan menarik ini ketika Anda membalik angka-angkanya:
ABCD x 9 = DCBA
EKSPLORASI
Selidiki mengapa hal ini tidak dapat terjadi untuk angka kurang dari 1000. Selain itu, cari angka yang lebih besar dari 9,999 yang memiliki sifat ini.
Catatan
TANTANGAN
Karena mengalikan ABCD dengan 9 menghasilkan angka 4 digit, maka A haruslah 1.
Persamaan kita sekarang adalah 1BCD x 9 = DCB1.
D x 9 menghasilkan 1 berarti D haruslah 9.
Persamaan kita sekarang adalah 1BC9 x 9 = 9CB1.
B harus kurang dari 2 agar 1BC9 x 9 kurang dari 9999. C9 x 9 berakhiran B1, sehingga hanya menyisakan dua kemungkinan untuk C – C adalah 8 (B = 0) atau 7 (B = 1). Ini memberikan dua kemungkinan angka: 1089 atau 1179. Hanya 1089 yang sesuai. Jawabannya adalah 1089.
EKSPLORASI
Terlepas dari jumlah digitnya, logikanya tetap bahwa digit urutan tertinggi haruslah 1 dan digit urutan terendah haruslah 9.
Untuk angka dua digit, 19 tidak berfungsi. Untuk angka tiga digit, angka dalam bentuk 1×9 tidak berfungsi.
Analisis untuk angka yang lebih besar mungkin lebih panjang dari yang ingin Anda baca. Berikut beberapa angka setelah 9999: 10989, 109989, dan 1099989.