Bunga Ajaib – 2
Jumlah dalam Bunga Ajaib sama untuk semua garis lurus. Bunga Ajaib ini menggunakan angka dari 1 hingga 5.
TANTANGAN
Gunakan angka 1 hingga 9 untuk membuat Bunga Ajaib.
EKSPLORASI
Dengan melihat solusi untuk Magic Flowers 1 dan 2, apa yang Anda harapkan dari solusi untuk Magic Flowers dengan lebih banyak baris?
Catatan
TANTANGAN
Seperti banyak teka-teki mingguan lainnya, teka-teki ini dapat dipecahkan dengan mencoba-coba angka hingga menemukan solusinya. Jangan tergoda untuk berpikir bahwa pendekatan yang lebih terstruktur lebih baik untuk siswa Anda – banyak hal akan dipelajari tentang matematika yang terlibat dan tentang pemecahan masalah dengan tekun mengerjakan banyak contoh. Menemukan solusi, dengan metode apa pun, selalu merupakan hadiah yang luar biasa.
Sebagian besar teka-teki "jumlah sama" ini dapat dipecahkan dengan menjumlahkan beberapa garis lurus. Dalam kasus teka-teki ini, jumlahkan keempat arahnya – ini akan mencakup semua angka sekali, ditambah angka lingkaran tengah tiga kali tambahan. Jumlah dari 1 hingga 9 adalah 45. Jadi, jumlah yang mungkin dari ketiga garis tersebut adalah 45 + 3×1 hingga 45 + 3×9. Dari jumlah tersebut, hanya 48 = 45 + 3×1, 60 = 45 + 3×5, dan 72 = 45 + 3×9 yang habis dibagi 4. Membaginya dengan 4 memberi tahu kita bahwa jumlah yang sama adalah 12 = 48 / 4, 15 = 60 / 4, atau 18 = 72 / 4.
Mari kita lihat ketiga kasus tersebut.
Jumlah Umum 12: Lingkaran tengah akan menjadi 1. Membuat jumlah 12 dengan 1 di tengah berarti dua angka lainnya jika dijumlahkan hasilnya 11. Jadi, keempat arahnya adalah: (2 1 9) – (3 1 8) – (4 1 7) – (5 1 6).
Jumlah Umum 15: Lingkaran tengah akan menjadi 5. Membuat jumlah 15 dengan 5 di tengah berarti dua angka lainnya jika dijumlahkan hasilnya 10. Jadi, keempat arahnya adalah: (1 5 9) – (2 5 8) – (3 5 7) – (4 5 6).
Jumlah Umum 18: Lingkaran tengah akan menjadi 9. Membuat jumlah 18 dengan 9 di tengah berarti dua angka lainnya jika dijumlahkan hasilnya 9. Jadi, keempat arahnya adalah (1 9 8) – (2 9 7) – (3 9 6) – (4 9 5).
EKSPLORASI
Untuk angka-angka dari 1 hingga 2n-1, lingkaran tengahnya berisi 1, n, atau 2n-1. Jumlahnya akan menjadi 2n+2 = 1 + 2 + 2n-1, 3n = 1 + n + 2n-1, dan 4n-2 = 1 + 2n-2 + 2n-1.