Teka-teki Minggu Ini

TANTANGAN

Saya akan menuliskan ekspresi tersebut sebagai A/B x C/D agar lebih mudah dijelaskan.

Bagian 1: A/B x C/D = 2/3. Kalikan kedua sisi dengan 3 x B x D, sehingga menjadi 3 x A x C = 2 x B x D. Perhatikan ini menggunakan faktor prima 2 dan 3 – faktor-faktor ini harus seimbang di kedua sisi persamaan. Dari 3, 6, 9, kita memiliki empat faktor 3 untuk dikerjakan. Dari 2, 4, 6, 8 kita memiliki tujuh faktor 2 untuk dikerjakan. Ada dua kasus untuk menangani angka 3.

• Kasus 1: Baik A maupun C bukan 3 atau 6, dan B adalah 3 atau 6.
  • B=3: 3 x A x C = 2 x 3 x D disederhanakan menjadi A x C = 2 x D. Solusinya adalah 1 x 4 = 2 x 2, 1 x 8 = 2 x 4.
  • B=6: 3 x A x C = 2 x 6 x D disederhanakan menjadi A x C = 4 x D. Solusinya adalah 1 x 8 = 4 x 2.
• Kasus 2: A adalah 3 atau 6, dan B adalah 9.
  • A=3: 3 x 3 x C = 2 x 9 x D disederhanakan menjadi C = 2 x D – pilihan untuk (C, D) adalah (2, 1), (4, 2), dan (8, 4).
  • A=6: 3 x 6 x C = 2 x 9 x D disederhanakan menjadi C = D, yang tidak mungkin.

Jadi, solusi untuk masalah tersebut diberikan oleh:

• (1 x 4) / (3 x 2)
• (1 x 8) / (3 x 4)
• (1 x 8) / (6 x 2)
• (3 x 2) / (9 x 1)
• (3 x 4) / (9 x 2)
• (3 x 8) / (9 x 4)

Bagian 2: A/B x C/D ~ 5/11. Kalikan kedua sisi dengan 11 x B x D untuk mengubahnya menjadi 11 x A x C ~ 5 x B x D. Kita ingin mencari kelipatan 11 yang mendekati kelipatan 5 dan yang dapat dihasilkan menggunakan angka 1 hingga 9.

Berikut daftar yang perlu dipertimbangkan. Ini adalah kelipatan yang selisihnya 1 dan dapat dikalikan menggunakan angka 1 hingga 9: 11 x 4 ~ 8 x 5; 11 x 9 ~ 20 x 5; dan 11 x 16 ~ 35 x 5. Semakin besar angkanya, semakin baik, jadi mari kita lihat yang terakhir ini.

(2 x 8) / (5 x 7) = 16 / 35 sangat dekat dengan 5/11 – perbedaannya adalah 1 / (35 x 11) = 1 / 385.

Mungkin kelipatan yang berjarak dua atau tiga akan memberikan hasil yang lebih baik? Tampaknya tidak ada kandidat yang dapat menjadi perbaikan.