Pecahan – 11
TANTANGANNYA:
Gunakan angka 1 hingga 9 paling banyak satu kali di setiap kotak ini. Susun pembilang dan penyebut dalam urutan meningkat agar solusi Anda tetap teratur.
Catatan
TANTANGAN
Tulis persamaan dengan variabel agar lebih mudah dijelaskan: A/B × C/D × E/F = 1. Mirip dengan catatan teka-teki Pecahan – 9, kalikan dengan penyebut untuk membuat persamaan ini A x C x E = B x D x F.
Karena hanya ada satu angka 5 dan satu angka 7, keduanya tidak dapat dimasukkan ke dalam persamaan ini. Berpikir dalam konteks bilangan prima sangat membantu. Kita perlu menyeimbangkan jumlah angka 2 dan 3 di kedua sisi persamaan ini menggunakan tujuh angka yang tersisa: 1, 2, 3, 4, 6, 8, dan 9 untuk mengisi enam slot.
Angka 3 lebih terbatas, sehingga hanya ada dua kemungkinan saat menyelesaikan A x C x E = B x D x F.
- Angka 3 berada di sisi kiri dan angka 6 berada di sisi kanan. Kita perlu menggunakan keempat angka yang tersisa. Ini tidak mungkin dilakukan. Termasuk angka 6, terdapat tujuh faktor 2 dalam semua angka – satu faktor 2 untuk angka 2 dan 6, dua faktor 2 untuk angka 4, dan tiga faktor 2 untuk angka 8. Jadi, tidak mungkin membagi ketujuh faktor (2) ini secara merata di antara kedua sisi.
- Angka 9 berada di sisi kiri dan angka 3 serta 6 berada di sisi kanan. Kita akan menghilangkan salah satu dari empat angka yang tersisa untuk melengkapi persamaan. Kita memiliki tujuh angka 2 yang harus diatasi, dan menghilangkan satu angka akan menghasilkan jumlah angka 2 yang genap – kita dapat menghilangkan angka 2 atau angka 8.
- 9 x 1 x 8 = 3 x 6 x 4
- 9 x 1 x 4 = 3 x 6 x 2
Jadi, dengan menukar penyebut, kita memiliki empat solusi (di mana dua solusi terakhir hanyalah kebalikan dari dua solusi pertama):
- (1 x 8 x 9) / (3 x 4 x 6)
- (1 x 4 x 9) / (2 x 3 x 6)
- (3 x 4 x 6) / (1 x 8 x 9)
- (2 x 3 x 6) / (1 x 4 x 9)