水用カップ – 2個
目盛りのない水用カップが2つあります。1つは9オンス、もう1つは15オンス入ります。また、大量の水もあります。これらのカップを使って、9オンスと15オンス以外の量を作ることができます。例えば、15オンスのカップに水を満たし、そのうち9オンスを小さい方のカップに注ぐことで、大きい方のカップに6オンスを作ることができます。
チャレンジ
この2つのカップを使って作れるすべての量を調べてください。
探鉱
共通の約数が1より大きい2つの数字を含む、他の水を入れたカップのペアを調べてみましょう。どのようなパターンが見られますか？
Notes
挑戦と探求
9と15という2つの数字の最大公約数は3である。
最大公約数が何であれ、得られる答えは最大公約数の倍数に限られます。
この問題を解決する最も簡単な方法は、新しい単位を作成することを想像することです。この場合、その単位を ThreeOunce と呼び、3 オンスに相当します。つまり、1 つのカップには 3 ThreeOunce が 3 個、もう 1 つのカップには 5 ThreeOunce が入ります。これで、分析は「ウォーターカップ – 1」で 3 単位と 5 単位のカップを使用したときとまったく同じように進めることができます。
5ユニット入りのカップに注ぎます。
大きい方のカップから3単位を小さい方のカップに注ぎ、大きい方のカップには2単位を残します。
小さい方のカップを空にし、大きい方のカップから2単位分を小さい方のカップに移し、大きい方のカップに再び満たし、小さい方のカップにも満たします。これで大きい方のカップには4単位分が残ります。
小さい方のカップを空にして、大きい方のカップから3単位分を小さい方のカップに注ぎます。すると、大きい方のカップには1単位分が残ります。
つまり、予想通り、1～5個のユニットを生成する方法が得られたということです。
これはつまり、3オンス、6オンス、9オンス、12オンス、15オンスの量を生産できるということである。
一般的に、私たちは最大公約数の倍数で、大きい方のカップのサイズまでのすべてのサイズを生産することができます。