Vul de lege plekken in – 3
Als je de getallen van 1 tot en met 5 maximaal één keer gebruikt, heeft deze vergelijking drie oplossingen.
De drie oplossingen zijn:
DE UITDAGING
Gebruik elk getal van 1 tot en met 9 maximaal één keer om deze lege plekken in te vullen.
EXPLORATION
Verken andere getallenreeksen. Wat gebeurt er als je 1 tot 8 of 1 tot 10 gebruikt?
Notes
DE UITDAGING
Net als bij de andere invulpuzzels kan een kind hier gewoon mee spelen en uiteindelijk de antwoorden vinden. Die ontdekkingstocht levert veel leuke ervaringen op en er is geen reden om die te vermijden.
Om systematischer te werk te gaan, zoek je naar een leidraad of focuspunt dat het zoeken vereenvoudigt. Voor deze puzzel is die leidraad de totale som – die moeten we klein houden. De kleinste som van de drie getallen is 1 + 2 + 3 = 6, maar dan moeten de andere twee getallen samen minstens 4 + 5 = 9 zijn. Om die twee dingen in evenwicht te brengen, kunnen we ze allebei optellen en delen door twee – het kleinste getal aan de linkerkant kan (1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 2 = 7 ½ zijn. De som zal dus 8 of 9 zijn, wat we afzonderlijk kunnen uitproberen.
Als het 8 is, hebben we 1 oplossing:
- 8 = 1 + 7 werkt niet
- 8 = 2 + 6 = 1 + 3 + 4 klopt!
- 8 = 3 + 5 = werkt niet
Voor vraag 9 hebben we 3 oplossingen:
- 9 = 1 + 8 = 2 + 3 + 4 klopt!
- 9 = 2 + 7 = 1 + 3 + 5 klopt!
- 9 = 3 + 6 werkt niet
- 9 = 4 + 5 = 1 + 2 + 6 klopt!
EXPLORATION
We zagen hierboven dat 1 tot 8 één oplossing oplevert. Het bereik van 1 tot 10 levert ons veel meer oplossingen op.
nieuwe oplossingen.
- 10 = 1 + 9 = 2 + 3 + 5 klopt!
- 10 = 2 + 8 = 1 + 2 + 7 = 1 + 3 + 6 = 1 + 4 + 5 – 3 manieren!
- 10 = 3 + 7 = 1 + 4 + 5 = 2 + 3 + 5 – 2 manieren!
- 10 = 4 + 6 = 1 + 2 + 7 = 2 + 3 + 5 – 2 manieren!