Completați spațiile libere – 6
Aceste sume, folosind numerele de la 1 la 6 câte o dată fiecare, nu sunt deosebit de apropiate de 100.
PROVOCAREA
Folosește numerele de la 1 la 6 o dată pentru a obține o sumă cât mai apropiată de 100.
EXPLORARE
Cum se schimbă răspunsul tău dacă folosești numerele de la 1 la 7 sau de la 1 la 8, folosind fiecare număr cel mult o dată?
notițe
PROVOCAREA
Un lucru util de observat este că nu contează cum asociem numerele din coloana unităților cu numerele din coloana zecilor, deci este un lucru în minus la care să ne gândim.
Pentru a ne apropia de 100, vrem ca suma numerelor din coloana zecilor să dea 8, 9 sau 10. Deoarece suma numerelor de la 1 la 6 este 21, putem scădea suma numerelor din coloana zecilor din 21 pentru a vedea care va fi suma numerelor din coloana unităților. În total, pot exista doar trei sume posibile de luat în considerare:
- Coloana zecilor însumează 8, iar coloana unităților însumează 13, ceea ce dă o sumă totală de 93.
- Coloana zecilor însumează 9, iar coloana unităților însumează 12, ceea ce dă o sumă totală de 102.
- Coloana zecilor însumează 10, iar coloana unităților însumează 11, ceea ce dă o sumă totală de 111.
Dintre acestea, 102 este cel mai bun. Orice combinație de cifre din coloana zecilor care însumează 9 va da cel mai bun răspuns posibil. Lucrurile care funcționează sunt 1 + 2 + 6, 1 + 3 + 5 și 2 + 3 + 4.
Iată câteva răspunsuri tipice, toate al căror însumă este 102: 13 + 24 + 65, 16 + 34 + 52 și 21 + 35 + 46.
EXPLORARE
Analiza numerelor de la 1 la 7 este aproape aceeași ca înainte. Încă vrem ca suma coloanei zeci să dea 8, 9 sau 10. Suma cifrelor rămase va avea o oarecare variabilitate datorită intervalului mai larg.
- Însumarea coloanei zecilor este 8. Cel mai mare număr la care se pot însuma 3 dintre cele 4 numere rămase este 17 (4 + 6 + 7), suma totală fiind 97.
- Însumarea coloanei zecilor este 9. Cel mai mic număr la care se pot însuma 3 dintre cele 4 numere rămase este 12, suma totală fiind 102. Același răspuns este ca și cum ai folosi numerele de la 1 la 6. 7 nu este de niciun folos aici.
- Însumarea coloanei zecilor este 10. Nu trebuie să ne uităm la asta, deoarece va fi prea mare.
Pentru a analiza numerele de la 1 la 8, trebuie doar să ne uităm la coloana zecilor care adună 8 sau 9. Ca și înainte, dacă suma numerelor din coloana zecilor este 9, cel mai bun rezultat ar fi 102. Întrebarea este: putem obține mai bine când suma numerelor din coloana zecilor este 8? Dacă folosim 1 + 3 + 4 în coloana zecilor, atunci putem folosi 5 + 7 + 8 = 20 în coloana unităților. Putem obține exact 100!
Deci, unul dintre cele mai bune răspunsuri pentru numerele de la 1 la 8 este 15 + 37 + 48 = 100. Există mult mai multe pe care le poți crea mutând numerele de pe coloană ale unităților.