Puzzle-urile săptămânii

PROVOCAREA

Un lucru util de observat este că nu contează cum împerechem numerele din coloana unităților, coloana zecilor și coloana sutelor, deci este un lucru în minus la care să ne gândim.

Rețineți că suma tuturor cifrelor de la 1 la 9 este 45. Dintr-un pic de teorie a numerelor (gândiți-vă la „eliminarea numerelor 9”), deoarece suma cifrelor este un multiplu de 9, suma rezultată a tuturor celor trei numere de trei cifre trebuie să fie un multiplu de 9. Prin urmare, cel mai apropiat număr la care putem spera este 999, cu 1008 și 990 venind imediat după acesta.

Pentru a ne apropia de 1000, vrem ca suma numărului sutelor să fie 8 sau 9. Așadar, luăm în considerare aceste două cazuri.

Cazul 1: Sumele din coloana sutelor sunt 8 (fie 1 + 2 + 5, fie 1 + 3 + 4). În acest caz, dorim ca suma celor trei numere de două cifre din coloana zecilor și unităților să fie cât mai apropiată de 200. În acest caz, dorim ca suma cifrelor zecilor să fie 18, 19 sau 20 – sumele corespunzătoare cifrelor unităților vor fi 45 – (8 + 18) = 19, 45 – (8 + 19) = 18 și 45 – (8 + 20) = 17. Sumele totale corespunzătoare acestor trei scenarii sunt atunci 999, 1008 și 1017.

Nu putem face mai mult decât 999. Vrem ca cifrele sutelor să însumeze 8, cifrele zecilor să însumeze 18, iar cifrele unităților să însumeze 19. Iată câteva exemple de răspunsuri: 152 + 368 + 479 = 999 și 194 + 237 + 568 = 999.

Cazul 2: Coloana cu sute are suma de 9. În acest caz, dorim ca suma celor trei numere de două cifre din coloana cu zeci și unități să fie cât mai apropiată de 100. Totuși, având în vedere că cifrele sutelor dau 9, cele mai mici trei numere suplimentare pentru coloana cu zeci sunt 21 – 9 = 12 (21 provine din suma numerelor de la 1 la 6). Deci, acest lucru este fără speranță.