Dreptunghiuri perfecte – 2
Un dreptunghi care poate fi umplut cu pătrate, dintre care niciuna nu are aceeași dimensiune, se numește dreptunghi perfect . Iată un exemplu de dreptunghi perfect de 47 pe 65 umplut cu 10 pătrate de dimensiuni diferite.
PROVOCAREA
Găsiți dimensiunile pătratelor din acest dreptunghi perfect de 61 pe 69, umplut cu 9 pătrate.
notițe
PROVOCAREA
Unul dintre cele mai ușoare locuri de început este să te uiți la cele patru pătrate mari din cele patru colțuri.
Dimensiunea colțului stânga sus plus colțul drepta sus este de 69, în timp ce colțul stânga sus plus colțul stânga jos este de 61, deci asta înseamnă că colțul stânga jos este cu 8 bucăți mai mic decât colțul drepta sus. În mod similar, dimensiunea colțului drepta sus plus colțul stânga sus este de 69, în timp ce colțul drepta sus plus colțul drepta jos este de 61, deci asta înseamnă că colțul drepta jos este cu 8 bucăți mai mic decât colțul stânga sus. Punând laolaltă, suma celor două pătrate superioare este cu 16 bucăți mai mare decât suma celor două colțuri inferioare. Prin urmare, pătratul din mijlocul colțului de jos trebuie să aibă dimensiunea de 16.
Cele două pătrate de deasupra pătratului de dimensiunea 16 au dimensiuni care se adună ca 16 și o diferență care este dimensiunea pătratului mic central. Prin urmare, pătratul central are dimensiunea 2, 4 sau 6. Cu toate acestea, 4 și 6 sunt vizibil prea mari, așa că dimensiunea pătratelor centrale este 2, iar cele două pătrate de deasupra pătratului de dimensiunea 16 sunt 7 și 9.
Restul dimensiunilor rezultă destul de ușor din aceste informații și din cunoașterea dimensiunii dreptunghiului
