Заполните пропуски – 3
Используя числа от 1 до 5 не более одного раза, это уравнение имеет три решения.
Существует три решения:
CHALLENGE
Используйте каждое число от 1 до 9 не более одного раза, чтобы заполнить эти пробелы.
РАЗВЕДКА
Изучите другие диапазоны чисел. Что произойдет, если использовать числа от 1 до 8 или от 1 до 10?
Заметки
CHALLENGE
Как и в случае с другими головоломками «Заполни пропуски», ребенок может просто поиграть с этой и в конце концов найти ответы. Такое исследование приносит много пользы, и нет причин его избегать.
Чтобы действовать более систематично, нужно искать движущую силу или фокус, который поможет сузить область поиска. Для этой головоломки такой движущей силой является общая сумма – нам нужно, чтобы она была небольшой. Наименьшая сумма трех чисел равна 1 + 2 + 3 = 6, но это означает, что сумма двух других чисел должна составлять не менее 4 + 5 = 9. Чтобы уравновесить эти два числа, мы можем сложить их и разделить на два – наименьшее значение, которое может дать одно число слева, равно (1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 2 = 7 ½. Таким образом, сумма будет либо 8, либо 9, что мы можем проверить по отдельности.
Если это число 8, у нас есть 1 решение:
- 8 = 1 + 7 не работает
- 8 = 2 + 6 = 1 + 3 + 4 — подходит!
- 8 = 3 + 5 = не работает
Для пункта 9 у нас есть 3 решения:
- 9 = 1 + 8 = 2 + 3 + 4 — подходит!
- 9 = 2 + 7 = 1 + 3 + 5 — подходит!
- 9 = 3 + 6 не работает
- 9 = 4 + 5 = 1 + 2 + 6 — подходит!
РАЗВЕДКА
Как мы видели выше, диапазон от 1 до 8 дает одно решение. Диапазон от 1 до 10 даст нам гораздо больше решений.
новые решения.
- 10 = 1 + 9 = 2 + 3 + 5 — подходит!
- 10 = 2 + 8 = 1 + 2 + 7 = 1 + 3 + 6 = 1 + 4 + 5 – 3 способа!
- 10 = 3 + 7 = 1 + 4 + 5 = 2 + 3 + 5 – 2 способа!
- 10 = 4 + 6 = 1 + 2 + 7 = 2 + 3 + 5 – 2 способа!