Дроби – 5
Пример: 2/5 меньше 1/2, 19/38 равно 1/2, а 4/7 больше 1/2. Разница между 4/7 и 2/5 равна (4/7 – 1/2) + (1/2 – 2/5) = 1/14 + 1/10, что не так уж и мало. В дробях 2/5, 19/38 и 4/7 цифры от 1 до 9 используются не более одного раза каждая.
CHALLENGE
Используйте числа от 1 до 9 не более одного раза для заполнения этих ячеек. Сделайте разницу между наибольшей и наименьшей дробью как можно меньше.
Заметки
CHALLENGE
После некоторых предварительных исследований становится ясно, что наилучшая возможная разница — 1/14 + 1/18. Эта разница получается при использовании знаменателей 7 и 9, и лучших вариантов нет. Единственные способы получить эту разницу: 5/9 – 3/7 или 4/7 – 4/9, причем второй вариант недопустим, поскольку в нем повторяется число четыре.
Если в крайних дробях используются числа 3, 5, 7 и 9, то для средней дроби остаются только числа 1, 2, 4, 6 и 8. Существует только два способа получить 1/2, используя эти числа без повторения цифр: 14/28 и 41/82.
Таким образом, две заявки делят первое место:
3/7 < 14/28 = 1/2 < 5/9
3/7 < 41/82 = 1/2 < 5/9