Чаше за воду – 2
Имате две необележене шоље за воду. Једна садржи 9 унце, а друга 15 унци. Такође имате велику залиху воде. Можете користити ове две шоље да направите количине које нису 9 унце и 15 унци. На пример, направите 6 унце у већој шољи тако што ћете напунити шољу од 15 унци, а затим сипати 9 унце из ње у мању шољу.
ИЗАЗОВ
Пронађи све количине које можеш да направиш користећи ове две шоље.
ОБЈАШЊЕЊЕ
Испитајте друге парове чаша за воду који укључују два броја са заједничким делиоцем већим од 1. Које обрасце примећујете?
белешке
ИЗАЗОВ И ИСТРАЖИВАЊЕ
Два броја, 9 и 15, имају највећи заједнички делилац 3.
Без обзира на највећи заједнички делилац, моћи ћете да добијете само одговоре који су умножак њиховог највећег заједничког делиоца.
Најлакши начин за решавање овог проблема јесте да замислите креирање нове јединице. У овом случају, назовимо ту јединицу три унце, и она ће бити једнака 3 унце. Дакле, имамо једну шољу која садржи 3 три унце, а друга садржи 5 три унце. Сада се анализа наставља тачно као у „Шоље воде – 1“ са шољом од 3 јединице и шољом од 5 јединица.
Напуните чашу од 5 јединица.
Сипајте 3 јединице из веће шоље у мању шољу, остављајући 2 јединице у већој шољи.
Испразните мању шољу, сипајте 2 јединице из веће шоље у мању шољу, поново напуните већу шољу и напуните мању шољу. Тако остају 4 јединице у већој шољи.
Испразните мању шољу и сипајте 3 јединице из веће шоље у мању шољу. Тако остаје 1 јединица у већој шољи.
Дакле, имамо метод који производи од 1 до 5 јединица, као што се и очекивало.
То се претвара у могућност производње 3 унце, 6 унци, 9 унци, 12 унци и 15 унци.
Генерално, моћи ћемо да произведемо сваки вишекратник највећег заједничког делиоца до величине веће шоље.