Lückentext – 3
Verwendet man die Zahlen von 1 bis 5 höchstens einmal, so hat diese Gleichung drei Lösungen.
Die drei Lösungen lauten:
DIE HERAUSFORDERUNG
Verwenden Sie jede der Zahlen von 1 bis 9 höchstens einmal, um diese Lücken auszufüllen.
ERKUNDUNG
Erkunde andere Zahlenbereiche. Was passiert, wenn du 1 bis 8 oder 1 bis 10 verwendest?
Notizen
DIE HERAUSFORDERUNG
Wie bei den anderen Lückentext-Rätseln kann ein Kind einfach spielerisch damit umgehen und die Lösungen schließlich selbst finden. Diese Entdeckungsreise birgt viele positive Erlebnisse, und es gibt keinen Grund, sie zu vermeiden.
Um systematischer vorzugehen, suchen wir nach einem Faktor, der die Suche vereinfacht. Bei diesem Rätsel ist dieser Faktor die Gesamtsumme – wir müssen sie klein halten. Die kleinste Summe der drei Zahlen ist 1 + 2 + 3 = 6, aber die beiden anderen Zahlen müssen zusammen mindestens 4 + 5 = 9 ergeben. Um das auszugleichen, können wir sie addieren und durch zwei teilen – die kleinste Zahl links ist (1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 2 = 7 ½. Die Summe ist also entweder 8 oder 9, was wir einzeln ausprobieren können.
Wenn es 8 ist, haben wir 1 Lösung:
- 8 = 1 + 7 funktioniert nicht
- 8 = 2 + 6 = 1 + 3 + 4 funktioniert!
- 8 = 3 + 5 = funktioniert nicht
Für 9 haben wir 3 Lösungen:
- 9 = 1 + 8 = 2 + 3 + 4 funktioniert!
- 9 = 2 + 7 = 1 + 3 + 5 funktioniert!
- 9 = 3 + 6 funktioniert nicht
- 9 = 4 + 5 = 1 + 2 + 6 funktioniert!
ERKUNDUNG
Wir haben oben gesehen, dass der Bereich von 1 bis 8 eine Lösung liefert. Der Bereich von 1 bis 10 liefert uns viele weitere Lösungen.
neue Lösungen.
- 10 = 1 + 9 = 2 + 3 + 5 funktioniert!
- 10 = 2 + 8 = 1 + 2 + 7 = 1 + 3 + 6 = 1 + 4 + 5 – 3 Möglichkeiten!
- 10 = 3 + 7 = 1 + 4 + 5 = 2 + 3 + 5 – 2 Möglichkeiten!
- 10 = 4 + 6 = 1 + 2 + 7 = 2 + 3 + 5 – 2 Möglichkeiten!