Completa los espacios en blanco – 3
Utilizando los números del 1 al 5 como máximo una vez, esta ecuación tiene tres soluciones.
Las tres soluciones son:
EL RETO
Utilice cada uno de los números del 1 al 9 como máximo una vez para completar estos espacios en blanco.
EXPLORACIÓN
Explora otros rangos numéricos. ¿Qué sucede si usas del 1 al 8 o del 1 al 10?
Notas
EL RETO
Al igual que con los demás rompecabezas de completar espacios en blanco, un niño puede simplemente jugar con este y, con el tiempo, encontrar las respuestas. Esta exploración conlleva muchas experiencias positivas, y no hay razón para evitarla.
Para ser más sistemático, conviene buscar un elemento clave o un punto de referencia que ayude a reducir la búsqueda. En este caso, ese elemento clave es la suma total: debemos mantenerla pequeña. La suma más pequeña de los tres números es 1 + 2 + 3 = 6, pero eso deja los otros dos números con una suma mínima de 4 + 5 = 9. Para equilibrar ambas cosas, podemos sumarlas y dividirlas entre dos: el número más pequeño que puede ser el de la izquierda es (1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 2 = 7 ½. Por lo tanto, la suma será 8 o 9, lo cual podemos probar individualmente.
Si es 8, tenemos 1 solución:
- 8 = 1 + 7 no funciona
- ¡8 = 2 + 6 = 1 + 3 + 4 funciona!
- 8 = 3 + 5 = no funciona
Para el número 9, tenemos 3 soluciones:
- ¡9 = 1 + 8 = 2 + 3 + 4 funciona!
- 9 = 2 + 7 = 1 + 3 + 5 ¡funciona!
- 9 = 3 + 6 no funciona
- ¡9 = 4 + 5 = 1 + 2 + 6 funciona!
EXPLORACIÓN
Vimos anteriormente que del 1 al 8 se obtiene una solución. El rango del 1 al 10 nos dará muchas más.
nuevas soluciones.
- ¡10 = 1 + 9 = 2 + 3 + 5 funciona!
- 10 = 2 + 8 = 1 + 2 + 7 = 1 + 3 + 6 = 1 + 4 + 5 – ¡3 maneras!
- 10 = 3 + 7 = 1 + 4 + 5 = 2 + 3 + 5 – ¡2 maneras!
- 10 = 4 + 6 = 1 + 2 + 7 = 2 + 3 + 5 – ¡2 maneras!