Segitiga Ajaib – 2
Jumlah sisi-sisi Segitiga Ajaib semuanya sama. Contoh ini BUKAN Segitiga Ajaib.
TANTANGAN
Gunakan angka 1 hingga 9 untuk membuat Segitiga Ajaib.
EKSPLORASI
Apa saja jumlah berbeda yang mungkin untuk Segitiga Ajaib yang menggunakan angka 1 hingga 9?
Catatan
TANTANGAN & EKSPLORASI
Biarkan siswa Anda bermain-main dengan ini. Jika mereka memperhatikan apa yang mereka lakukan, mereka akan menemukan hubungan yang menarik dan mendapatkan banyak manfaat darinya. Bagi siswa muda, sama sekali tidak perlu melakukan analisis yang cermat.
Untuk lebih analitis, jumlahkan ketiga sisinya. Jumlah ini akan menjadi jumlah angka dari 1 hingga 9 ditambah tiga angka di sudutnya. Jumlah angka dari 1 hingga 9 adalah 45. Jadi, tiga kali jumlah umum adalah 45 ditambah jumlah tiga angka di sudutnya. Dilihat dari sudut lain, jumlah umum akan menjadi 15 ditambah sepertiga dari jumlah angka di sudutnya. Jumlah terkecil yang mungkin dari tiga angka di sudut adalah 1 + 2 + 3 = 6, dan yang terbesar adalah 7 + 8 + 9 = 24. Jadi, jumlah umum bisa berkisar antara 15 + (6 / 3) = 17 hingga 15 + (24 / 3) = 23. Jumlah Umum bisa berkisar antara 17 hingga 23.
Seperti yang disebutkan di akhir Catatan tentang Segitiga Ajaib – 1, kita dapat mempersingkat pekerjaan kita menjadi setengahnya dengan menggunakan jawaban dari 17, 18, 19 dan 20 untuk mendapatkan jawaban untuk 20, 21, 22, dan 23 dengan mengurangi semua entri dari 10.
Jumlah Umum = 17. Sudut-sudutnya adalah (1 2 3). Sisi-sisi dari satu solusi adalah (1 5 9 2), (1 6 7 3), dan (2 4 8 3). Solusi lainnya adalah (1 6 8 2), (1 4 9 3), dan (2 5 7 3).
Jumlah umum = 18. Jumlah sudutnya adalah 9. Sudutnya bisa (1 2 6), (1 3 5), dan (2 3 4), tetapi tidak satupun yang cocok.
Jumlah umum = 19. Sudut-sudutnya berjumlah 12. Sudut-sudutnya bisa berupa (1 2 9), (1 3 8), (1 4 7), (1 5 6), (2 3 7), (2 4 6), dan (3 4 5). (1 2 9) dan (1 3 8) tidak cocok. Untuk (1 4 7) kita memiliki solusi (1 6 8 4), (1 2 9 7), dan (4 3 5 7). Tentu saja, ada banyak hal yang perlu diperhatikan jika Anda ingin menelusuri setiap kemungkinan.
Jumlah totalnya adalah 20. Sudut-sudutnya berjumlah 15. Bahkan ada lebih banyak kemungkinan di sini, tanpa cara yang jelas untuk memperpendek daftar pencarian.