Trapestall – 3
Trapestall er summen av to eller flere påfølgende tall. De fortjener navnet sitt fordi du kan lage en trapes med så mange prikker, som vist i eksemplene nedenfor. Merk at det å ha én prikk på øverste rad tøyer ideen om å være en trapes litt, men det er tillatt for disse tallene.
UTFORDRINGEN
Hvilke tall kan uttrykkes som summen av to påfølgende tall?
UTFORSKNING
Finnes det enkle måter å beskrive tall som kan uttrykkes som summen av tre påfølgende
tall? 4 tall? 5 tall?
Merknader
UTFORDRINGEN OG UTFORSINGEN
Hvis et tall er summen av to påfølgende tall, er det lik n + (n + 1), som er 2n + 1. Tall på formen 2n + 1 er oddetall som starter med 3.
Summen av tre påfølgende tall er (n – 1) + n + (n + 1) = 3n. Ethvert multiplum av 3 som starter med 6 vil være summen av tre påfølgende tall.
Summen av fire påfølgende tall er (n – 1) + n + (n + 1) + (n + 2) = 4n + 2 = 2(2n + 1). Ethvert tall som er to ganger et oddetall, og starter med 10, vil være summen av fire påfølgende tall.
Summen av fem påfølgende tall er (n – 2) + (n – 1) + n + (n + 1) + (n + 2) = 5n. Ethvert multiplum av 5 som starter med 15 vil være summen av fem påfølgende tall.