Numere trapezoidale – 1
Numere trapezoidale sunt suma a două sau mai multe numere consecutive. Își merită numele deoarece
poate face un trapez cu tot atâtea puncte, așa cum se arată în exemplele de mai jos. Rețineți că având un punct în partea de sus
rândul extinde puțin ideea de trapez, dar este permis pentru aceste numere.
PROVOCAREA
Demonstrați că orice număr impar este un număr trapezoidal.
EXPLORARE
Poți găsi numere pare care sunt numere trapezoidale? Poți găsi unele care nu sunt?
notițe
PROVOCAREA
Fiecare număr impar este de forma 2n + 1. Deoarece 2n + 1 = n + (n + 1), aceasta arată că fiecare număr impar, mai mare decât 1, este un număr trapezoidal.
EXPLORARE
Printre primele numere pare, avem următoarele:
- 2: Nu este trapezoidal
- 4: Nu este trapezoidal
- 6: 6 = 1 + 2 + 3
- 8: Nu este trapezoidal
- 10. 10 = 1 + 2 + 3 + 4
- 12: 12 = 3 + 4 + 5
- 14: 14 = 2 + 3 + 4 + 5
- 16: Nu este trapezoidal
Se pare că puterile lui 2 nu sunt niciodată trapezoidale. Voi continua acest lucru într-o sesiune ulterioară de puzzle-uri ale săptămânii.