Números trapezoidales – 3
Los números trapezoidales son la suma de dos o más números consecutivos. Reciben este nombre porque se puede formar un trapecio con esa cantidad de puntos, como se muestra en los ejemplos a continuación. Cabe destacar que tener un punto en la fila superior se aleja un poco de la idea de ser un trapecio, pero está permitido para estos números.
EL RETO
¿Qué números se pueden expresar como la suma de 2 números consecutivos?
EXPLORACIÓN
¿Existen maneras sencillas de describir números que se pueden expresar como la suma de 3 consecutivos?
¿Números? ¿4 números? ¿5 números?
Notas
EL DESAFÍO Y LA EXPLORACIÓN
Si un número es la suma de dos números consecutivos, entonces es igual a n + (n + 1), que es 2n + 1. Los números de la forma 2n + 1 son los números impares que comienzan con 3.
La suma de tres números consecutivos es (n – 1) + n + (n + 1) = 3n. Cualquier múltiplo de 3 que comience con 6 será la suma de tres números consecutivos.
La suma de cuatro números consecutivos es (n – 1) + n + (n + 1) + (n + 2) = 4n + 2 = 2(2n + 1). Cualquier número que sea el doble de un número impar, comenzando con el 10, será la suma de cuatro números consecutivos.
La suma de cinco números consecutivos es (n – 2) + (n – 1) + n + (n + 1) + (n + 2) = 5n. Cualquier múltiplo de 5 que comience con 15 será la suma de cinco números consecutivos.